Το Βαρόμετρο

Το Βαρόμετρο - Πανεπιστήμιο της Κοπεγχάγης

Το κείµενο που ακολουθεί αφορά µια ερώτηση που ήταν θέµα σε εξετάσεις Φυσικής στο Πανεπιστήµιο της Κοπεγχάγης:

«Να περιγράψετε πώς µπορούµε να µετρήσουµε το ύψος ενός ουρανοξύστη χρησιµοποιώντας
ένα ßαρόµετρο».

Ένας φοιτητής απάντησε: «Δένετε ένα µακρύ σπάγγο στο λαιµό του ßαρόµετρου και στη
συνέχεια κατεßάζετε το ßαρόµετρο από την ταράτσα µέχρι να εγγίζει το έδαφος. Το ύψος
του κτιρίου θα ισούται µε το µήκος του νήµατος συν το µήκος του ßαρόµετρου».

Αυτή η πρωτότυπη απάντηση εξόργισε τόσο τον εξεταστή, ώστε αυτός έκοψε το φοιτητή στο
συγκεκριµένο µάθηµα. Ο φοιτητής προσέφυγε στις αρχές του Πανεπιστηµίου, ισχυριζόµενος ότι η απάντησή του ήταν αναµφίßολα σωστή και ότι αδίκως κόπηκε.

Το Πανεπιστήµιο όρισε έναν άλλο εξεταστή να διερευνήσει το θέµα και να αποφασίσει εάν
έπρεπε να κοπεί ο φοιτητής ή όχι. Ο κριτής αυτός θεώρησε ότι η απάντηση που δόθηκε ήταν πράγµατι σωστή, αλλά δεν φανέρωνε καµία αξιοσηµείωτη γνώση Φυσικής.

Για να διαλευκανθεί τελείως το θέµα, αποφασίστηκε να καλέσουν το φοιτητή και να του αφήσουν έξι λεπτά, µέσα στα οποία αυτός θα έπρεπε να δώσει µια προφορική απάντηση που να µην είναι τόσο απλοϊκή, αλλά να δείχνει κάποια εξοικείωση µε τις ßασικές αρχές της Φυσικής.

Για πέντε λεπτά ο φοιτητής έµενε σιωπηλός, ßαθιά απορροφηµένος στις σκέψεις του. Ο εξεταστής του θύµισε ότι ο χρόνος τελειώνει και ο φοιτητής απάντησε ότι είχε στο µυαλό του µερικές ιδιαίτερα σχετικές απαντήσεις, αλλά δε µπορούσε να αποφασίσει ποια να χρησιµοποιήσει. Στην προτροπή να ßιαστεί, απάντησε ως εξής:

«Κατ' αρχήν, θα µπορούσαµε να ανεßάσουµε το ßαρόµετρο στην ταράτσα του ουρανοξύστη, να
το αφήσουµε να πέσει και να µετρήσουµε το χρόνο που κάνει µέχρι να φτάσει στο έδαφος. Το ύψος του κτιρίου µπορεί να υπολογιστείτότε από τον τύπο: H=(gt 2)/2. Όµως, δε θα το συνιστούσα γιατί θα ήταν κρίµα για το ßαρόµετρο».

«Μια άλλη εναλλακτική απάντηση» είπε ο φοιτητής «είναι η εξής: Εάν υπάρχει ηλιοφάνεια, θα µπορούσαµε να µετρήσουµε το ύψος του ßαρόµετρου, να το στήσουµε όρθιο στο έδαφος και µετά να µετρήσουµε του µήκος της σκιάς του. Στη συνέχεια µετρούµε το µήκος της σκιάς του ουρανοξύστη, και µε απλό τρόπο µπορούµε να υπολογίσουµε το πραγµατικό ύψος του ουρανοξύστη µε αριθµητική
αναλογία».

«Αλλά, εάν θα θέλατε να αντιµετωπίσετε το θέµα µε ιδιαίτερα επιστηµονικό τρόπο, θα
µπορούσατε να δέσετε ένα µικρού µήκους νήµα στο ßαρόµετρο και να το θέσετε σε
ταλάντωση σαν εκκρεµές, πρώτα στο έδαφος και µετά στην ταράτσα του ουρανοξύστη. Το ύψος θα µπορούσε να ßρεθεί µετρώντας και συγκρίνοντας τις δύο περιόδους, οι οποίες είναι αντιστρόφως
ανάλογες των τετραγωνικών ριζών των επιταχύνσεων της ßαρύτητας στο έδαφος και στο ύψος του ουρανοξύστη. Η επιτάχυνση της ßαρύτητας εξαρτάται µε τη σειρά της από τούψος από την επιφάνεια της γης και συνεπώς γνωρίζοντας την επιτάχυνση της ßαρύτητας στην ταράτσα ßρίσκουµε το ζητούµενο ύψος».

«Α!»είπε πάλι ο φοιτητής, «Υπάρχει κι ένας άλλος τρόπος, όχι κακός: Αν ο ουρανοξύστης διαθέτει
εξωτερική σκάλα κινδύνου, θα ήταν ευκολότερο να ανεßεί κανείς τη σκάλα ßάζοντας διαδοχικά σηµάδια επαναλαµßάνοντας το µήκος του ßαρόµετρου.
Μετά θα ήταν εύκολο να υπολογίσει το ύψος του ουρανοξύστη προσθέτοντας όλα αυτά τα
µήκη.

Αλλά, αν απλώς θα θέλατε να είστε ιδιαίτερα ßαρετός δίνοντας µια ορθόδοξη απάντηση, θα
µπορούσατε να µετρήσετε την ατµοσφαιρική πίεση στην ταράτσα και στο έδαφος και να µετατρέψετε τη διαφορά των millibars σε ανάλογη διαφορά σε µέτρα.»

«Όµως, επειδή ως φοιτητές παροτρυνόµαστε συνέχεια να ασκούµε την ανεξαρτησία του µυαλού µας και να εφαρµόζουµε επιστηµονικές µεθόδους,αναµφίßολα ο καλύτερος τρόπος θα ήταν να χτυπήσουµε την πόρτα του θυρωρού και να του πούµε:

Αν θα ήθελες να έχεις ένα ωραίο καινούριο ßαρόµετρο, θα σου χαρίσω αυτό αν µου πεις το
ύψος του ουρανοξύστη».Ο φοιτητής ήταν ο Niels Bohr, ο µόνος Δανός που τιµήθηκε µε το ßραßείο Νόµπελ Φυσικής.

Ευχαριστώ πολύ Γιατρέ